Родился в семье военнослужащего. Окончил Высшее военно-морское училище им. М. В. Фрунзе (теперь Санкт-Петербургский военно-морской институт). В 1952-1954 гг. служил морским офицером — корабельным артиллеристом, затем работал в Кунцевском морском клубе ДОСААФ, был командиром тральщика при спасательной станции на Москве-реке, позже до 1965 года работал инженером на предприятиях Москвы.

Первый рассказ был напечатан в 1965 году. В 1968 году журнал "Новый мир" А.Твардовского анонсировал его роман "Степан Сергеич". Но, дважды отклонённый цензурой, он появился в журнале только в 1987 году. Тогда же журнал "Знамя" напечатало другой его роман - "Затяжной выстрел"("Море Манцевых"). С тех пор А.Азольский был постоянным автором "Нового мира", "Дружбы народов", "Знамени", "Континента". В 1997 году за повесть "Клетка" А.Азольскому была присуждена Букеровская премия. Кроме того, публикации А.Азольского отмечены премиями журналов "Дружба народов" (1999) и "Новый мир" (2000). Азольский был членом союза писателей СССР, Русского ПЕН-центра, членом международной ассоциации писателей баталистов и маринистов. Его романы, повести и рассказы переводились на немецкий, польский, эстонский и китайские языки. По произведениям А.Азольского сняты популярные фильмы и сериалы : "Диверсант", "Забытый", "Степан Сергеич", "Неизвестные страницы из жизни разведчика". Азольский писал и печатался до конца жизни, - в февральском "Новом мире" за 2008 год опубликован его рассказ "Предпоследние денёчки".

• «Степан Сергеич» (1968—1987). Роман. Экранизирован в 1989 году — «Степан Сергеич» (Беларусьфильм)
• «Легенда о Травкине» (1976—1984). Роман.
• «Затяжной выстрел» («Море Манцевых») (1987). Роман.
• «Лишний» (1988). Повесть. Экранизирована в 1990 году — «Неизвестные страницы из жизни разведчика».
• «Пароход» (1989). Повесть.
• «Окурки» (1992). Повесть.
• «Нора» (1994). Повесть.
• «Розыски абсолюта» (1995). Повесть.
• «Клетка» (1996). Повесть. Литературная премия «Русский Букер» за лучший роман на русском языке за 1997 год.
• «Война на море» (1996). Повесть.
• «Женитьба по-балтийски» (1997). Повесть.
• «Облдрамтеатр» (1997). Повесть. Экранизирована в 2011 году — телесериал «Забытый» (режиссёр — Владимир Щегольков).
• «Труба» (1997). Повесть.
• «Лопушок» (1998). Роман.
• «Кровь» (1999). Роман.
• «Патрикеев» (1999). Повесть.
• «Монахи» (2000). Роман.
• «ВМБ» (2001). Повесть.
• «Диверсант» (2002). Роман. Экранизирован в 2003 году — телесериал «Диверсант», в 2007 году по мотивам романа снят телесериал «Диверсант 2: Конец войны».
• «Белая ночь» (2003). Повесть.
• «Глаша» (2003). Повесть.
• «Кандидат» (2004). Повесть.
• «Полковник Ростов» (2006). Роман.
• «Афанасий» (2007). Повесть.
• «Маргара, или Расстреляйте меня на рассвете» (2007). Повесть.
• «Посторонний» (2007). Роман.

• «Эта проклятая война» (1965).
• «Берлин—Москва—Берлин» (1994).
• «Кто убил Кирова. Опыт домашнего расследования» (1994).
• «Искусство кино» (1996).
• «Разговор» (1996).
• «Кое-что о себе» (1997).
• «Гейнц Гудериан, Николай Гребёнкин и другие» (1997).
• «Полёт к солнцу» (1997).
• «Атомная болезнь» (1998).
• «Могила на Введенском кладбище» (1999).
• «Нескромное очарование линкоров» (1999).
• «Крысы» (1996).
• «Большой террор» (1998).
• «Свобода и равенство» (1998).
• «Учитель» (2000).
• «Идеалисты» (2000).
• «Мужчина и женщина» (2000).
• «Высокая литература» (2002).
• «Севастополь и далее» (1989—2003).
• «Связник Рокоссовского» (2004).
• «Смерть Кирова. Комментарий к выстрелу» (2004).
• «Не убий» (2004).
• «Неблагочестивый танкист» (2004).
• «Бизнес» (2005).
• «Иосиф и его братья» (2007).
• «Война без войны» (2007).
• «Предпоследние денёчки» (2008).

• Мильден В. Всё живое — из клетки. (1997)
• Ремизова М. Зрячий одиночка среди послушных слепцов. (1997)
• * Елисеев Н. ** Азольский и его герои ( "Новый мир" 1997, №8 )
• * Немзер А. ** Взгляд на русскую прозу в 1996 году. Азольский и его герои.( "Дружба народов" 1997, №2 )
• * Немзер А. ** Литературное сегодня. О русской прозе.90-е.Второе рождение. А. Азольский. ( М.: Новое литературное обозрение 1998)

• * Костырко С. ** Анатолий Азольский. Кровь. Роман. ( "Новый мир" 1999 №8 )
• * Ермолин Е. ** Люди бездны.О прозе Анатолия Азольского. ( "Дружба народов" 2001 №4 )
• * Булкина И. ** Анатолий Азольский: Диверсант ( "Знамя" 2006 №10 )
• * Огрызко В. ** Лучший авантюрный писатель. ( Литературная Россия 2007 № 40 )
• * Ермолин Е. ** Одинокий герой. Памяти Анатолия Азольского. ("Континент" 2008 №135 )